Posteado por: joacosoft | 17 julio 2009

Producto de 2 Matrices

El producto de un escalar (número real) por una matriz que da como resultado otra matriz cuyos elementos están todos multiplicados por dicho escalar. Se define también la operación conmutativa

    public static Matriz producto(double d, Matriz a){
        Matriz resultado=new Matriz(a.n);
        for(int i=0; i<a.n; i++){
            for(int j=0; j<a.n; j++){
                resultado.x[i][j]=a.x[i][j]*d;
            }
        }
        return resultado;
    }

Al multiplicar una matriz cuadrada de dimensión n, por un vector columna de la misma dimensión obtenemos otro vector columna. Cada elemento del vector resultante se obtiene multiplicando los elementos de una fila de la matriz por los correspondientes elementos del vector columna y se suman los resultados. La codificación de esta función producto es la siguiente:

  public static Vector producto(Matriz a, Vector v){
        int n=v.n;  
        Vector b=new Vector(n);
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int k=0; k<n; k++){
                b.x[i]+=a.x[i][k]*v.x[k];
            }
        }
        return b;
    }

Al multiplicar un vector fila por una matriz cuadrada de la misma dimensión obtenemos otro vector fila. El código es semejante al de la función producto definida previamente.

    public static Vector producto(Vector v, Matriz a){
        int n=v.n; 
        Vector b=new Vector(n);
        for(int j=0; j<n; j++){
            for(int k=0; k<n; k++){
                b.x[j]+=v.x[k]*a.x[k][j];
            }
        }
        return b;
    }
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