Posteado por: joacosoft | 17 julio 2009

Numeros reales y Naturales

Un número natural es cualquiera de los números: 1, 2, 3… que se pueden usar para contar los elementos de un conjunto finito. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos de la naturaleza.

Algunos matemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero como un número natural, mientras que otros, especialmente los de Teoría de Conjuntos, Lógica e Informática, tienen la postura opuesta. En esta enciclopedia, cero no es considerado un número natural.

Existen varias razones para no considerar el cero como número natural:

1.- Si los números naturales son los que sirven para contar, se inicia a contar a partir de uno, no de cero.

2.- Históricamente, primero surgió el uno y sus sucesores y posteriormente se descubrió el cero.

3.- La mayoría de las pruebas por inducción matemática sobre n, siendo n un número natural, inicia a partir de 1 y no de 0.

Formalmente, se representa el conjunto de los números naturales como sigue:

N = { 1,2,3, … }

Se llama número racional o fracción común a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término “racional” alude a “ración” o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento humano.

El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y b son números enteros.

El conjunto de los racionales se denota por , que significa quotient, “cociente” en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.

Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.

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Responses

  1. Pues su informacion nos es tan breve


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